Le personnage éponyme Donkey Kong incarne le méchant de l’histoire ; il est présenté comme l’animal domestique du charpentier Jumpman. Maltraité par le charpentier, Donkey Kong s’échappe et kidnappe la petite amie de Jumpman, originalement connue sous le nom de Lady. Le joueur prend le contrôle de Jumpman et doit venir au secours de sa bien-aimée.